已知某流场的流速势为式中,a为常数。试求:(1)ux及uy;(2)流函数方程。

已知不可压缩流场的流函数:式中,a为常数。

(1)判断该流场是否为势流;

(2)如果是势流,试求势函数,并证明流线与等势线相互垂直。

已知流速场为式中c为常数、r²=x²+y².求流线方程,画出t=1时,x=1.y=0的流线,绘出流场示意图、并说明其所代表的流动情况.

试求质点在势场中运动时的主函数S,式中a及F为常数。

已知流体运动的流速场为:(1)圆管素流中,其中为常数;(2)强迫涡中ω为旋转角速度、常数;(3)自由涡中,试分别判别运动形式.

已知水平圆管过流断面上的流速分布为，ρ，g，J，μ均为常数,uy=uz=0,试求该流动的涡线方程。

已知平面流速场的复势f(z)为求流动的速度及流线和等势线方程。

已知平面势流运动中的流图数为:(1)ψ=Ax+By:(2)ψ=Q0/(2π);(3)ψ=mlnr:(4)求相应的流速势函数.

已知空间流动的两个流速分最为

式中:a、b、c为常数,试求第三个流速分量u_z.假设z=0时u_z=0.