n阶矩阵A、B均可逆，则秩A=秩AB。（)

设A，B为n阶方阵，且秩（A)+秩（B)≤n.证明:存在可逆矩阵M使AMB=0

设A是n阶方阵，B为n×s矩阵，且秩（B)=n，证明:（1)若AB=0，则A= 0;（2) 若AB=B，则A= E.

设n（n≥3)阶矩阵 的秩为n-1，则a必为（)。A.1B.C.-1D.

设n(n≥3)阶矩阵的秩为n-1，则a必为()。

A.1

B.

C.-1

D.

设n（n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n-1,则a为（).A.1B.1/1-nC.-1D.1/n-1

设n(n≥3)阶矩阵

若矩阵A的秩为n-1,则a为().

A.1

B.1/1-n

C.-1

D.1/n-1

*设A, B, C均为n阶矩阵，且秩（A)=秩（BA)， 证明:秩（AC)=秩（BAC).

*设A，B，C分别为m×n, n×s, s×m矩阵，且秩（CA)= 秩（A)，证明:秩（CAB)=秩（AB).

设A是sXn矩阵。证明:（1) A是列满秩矩阵当且仅当存在s级可逆矩阵P,使得（2) A是行满秩矩阵当且仅

设A是sXn矩阵。证明:

(1) A是列满秩矩阵当且仅当存在s级可逆矩阵P,使得

(2) A是行满秩矩阵当且仅当存在n级可逆矩阵Q,使得

A=(1,0)Q.

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，当m＞n时证明:（1) 秩（AB)＜m; （AB)不可逆;（3) 齐次线性方程组（AB)X=0有非零解.