设电子仪器L由两个独立的电子元件L₁与L₂联结而成，联结方式有三种：(1)串联;(2)并联;(3)

电子仪器由六个相互独立的部件组成,联接方式如题2.48图所示.设各个部件的使用寿命服从相同的指数分布,求仪器使用寿命的概率密度.

设电路由A, B, C三个元件组成，若元件A, B, C发生故障的概率分别是0.3, 0.2, 0.2，且各元件独立工作，试在以下情况下，求此电路发生故障的概率。（1) A,B, C三个元件串联；（2) A, B, C三个元件并联；（3)元件A与两个并联的元件B及C申联而成。

从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表:（1)设，求的置信区间;（

从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表:

(1)设，求的置信区间;

(2)设求的置信区间;

(3)设，求的置信区间;

(4)设，求的置信区间;

(5)设,求的置信区间。

图示电路中，R₁=R₂=100Ω，L₁=3H，L₂=10Ω，M=5H，U=220V，ω=100rad/s。求（1)两个线圈

端电压并出相量图;(2)证明L₁+L₂-2M≤0;(3)串联多大电容可使电路发生串联谐振;(4)画该电路的去耦等效电路。

设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为（1)求（X，Y)的联合概率

设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为

(1)求(X，Y)的联合概率密度;

(2)设关于t的二次方程为t²+2Xt+Y=0，求t有实根的概率。

（1)设事件A，B相互独立。证明: A，B相互独立。（2)设事件P（A)=0时，证明事件A与任意事件独立;（3)设A，B，C是3个相互独文的随机事件，证明AUB与C也独立。

设两个相互独立随机变量ξ和η的方差分别为4和2，则3ξ- 2η 的方差为（)。