设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为(1)求(X，Y)的联合概率

设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为。（1)求X与Y的联合概率

设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为

。

(1)求X与Y的联合概率密度;

(2)设有a的二次方程a²+2Xa+Y=0，求它有实根的概率。

设x，Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1)上服从均匀分布。Y的概率密度为（1)求X和Y的联合密度。（2

设x，Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布。Y的概率密度为

(1)求X和Y的联合密度。

(2)设含有a的二次方程为a²+2Xa+Y=0，试求有实根的概率。

为

试求:(1)X和Y的联合概率密度;(2)P(Y≤X).

解题提示利用连续型随机变量相互独立的性质.求出X和Y的联合概率密度,再利用二重积分计算二维随机变量在指定区域的概率。

设随机变量X在区间（0,1)内服从均匀分布,在X=x（0＜.x＜1)的条件下,随机变量Y在区间（0,x)内服从均匀分布,求:（1)随机变量X与Y的联合概率密度;（2)随机变量Y的概率密度;（3)概率P{X+Y＞1}.

设X,Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为则E（XY)=（).

设X,Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为则E(XY)=().

设随机变量X在区间（0,1)内服从均匀分布，在X=x（0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间（0,x)内服从均匀分布，求：（I)随机变量X和Y的联合概率密度;（II)Y的概率密度;（III)概率P{X+Y＞1}.

设随机变量X与Y相互独立，X~U（0，2)，Y~e（2)，求：（1)二维随机变量（X，Y)的联合概率密度;（2)求概率P（X≤Y)。

设二维随机变量（X,Y)在区域D:|x1+y|≤1上服从均匀分布（1)讨论随机变量X与Y是否相互独立X+Y≥0，X

设二维随机变量(X,Y)在区域D:|x1+y|≤1上服从均匀分布

(1)讨论随机变量X与Y是否相互独立

X+Y≥0，X-Y≥0,

(2)令,讨论随机变量U与V是否相互独立

设随机变量X，Y相互独立，若X服从（0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3（i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.（I)求P{Z≤

设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为

记2=X+Y.

(I)求P{Z≤1/2|X=0);

(II)求Z的概率密度f_Z(z).