设A，B，C是任意的命题公式。判断下列命题是否成立。阐述理由。(1)若，则A=B。(2)若AVC=BVC，则A=B。(3)

设R₁和R是A上的任意关系，下列命题是否成立？若成立予以证明，否则举例说明

①若R₁和R₂是白反的，则R₁*R₂是自反的.

②着R₁和R₂是非自反的，则R1*R₂是非自反的。

③若R₁和R₂是对称的。则R₁*R₂是对称的，

④若R₁和R₂是传递的，则R₁*R₂是传递的，

设A.B为任意两个事件，分别判断下列命题的正确性:（1)若P（AB)=0.则A.B互斥，（2)若P（A)=P（AB)，则A包含于B

设P1,和P2是集合A上的任意两个关系，判断下列命题是否正确，并说明理由:（1)若P1和P2是自反的，则P1·P2也是自反的;（2)若P1和P2是非自反的，则P1·P2也是非自反的;（3)若P1和P2是对称的，则P1·P2也是对称的;（4)若P1和P2是反对称的，则P1·P2也是反对称的;（5)若P1和P2是可传递的，则P1·P2也是可传递的。

设A是2阶矩阵,（1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例

设A是2阶矩阵,

(1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明，

(2)求满足A²=O的所有的A.

(3)若A²=O且A^T=A,证明:A=O.

设A为n阶矩阵，下列命题成立的是（).

A.若A²=0,则A=0

B.若A²=A,则A=0或A= I

C.若A≠O,则|A|≠0

D.若|A|≠0,则A≠0

设A，B是命题公式，则对于命题公式间的永真蕴涵关系。