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题目内容
（请给出正确答案）
令x[n]是一个周期为N的周期信号，另一有限长信号x[n]通过下式与x[n]关联：
![令x[n]是一个周期为N的周期信号，另一有限长信号x[n]通过下式与x[n]关联：其中n0为某整数。](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926122441107.png)
其中n0为某整数。也就是说，x[n]等于一个周期上的![令x[n]是一个周期为N的周期信号，另一有限长信号x[n]通过下式与x[n]关联：其中n0为某整数。](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926138290013.png)
，而在其余地方均为零。
(a)若x[n]的傅里叶级数系数为ak，x[n]的傅里叶变换为x(ejω).证明：
![令x[n]是一个周期为N的周期信号，另一有限长信号x[n]通过下式与x[n]关联：其中n0为某整数。](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926158558172.png)
且n0与的值无关。
(b)考虑下面两个信号：
![令x[n]是一个周期为N的周期信号，另一有限长信号x[n]通过下式与x[n]关联：其中n0为某整数。](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926181033458.png)
其中N为一个正整数。令ak为x[n]的傅里叶系数，X(ejω)为x[n]的傅里叶变换，
(i) 求X(ejω)的闭式表示式。
(ii )利用(i)的结果，求傅里叶系数ak的表示式。
更多“令x[n]是一个周期为N的周期信号，另一有限长信号x[n]通过下式与x[n]关联：其中n0为某整数。也就是”相关的问题
第1题
设
是一个拓扑空间,∞是一个不属于X的元素.记X* = XU {∞}.令
是Xn的一个子集族,使得U⊂Xn是.
的一个元素当且仅当或者
或者Xn- U⊂ X是X的闭集,并且作为X的子空间是一个 空间.证明.
(1)
是Xn的一个拓扑;
(2)拓扑空间
是一个
空间.
第2题
设X1,X2,...,Xn是一列内积空间,令
当{xn},{yn}∈X时,规定a{xn}+p{yn}={axn,+βyn}，其中a,β是数,
证明:X是内积空间,又当Xn都是Hilbert空间时,证明X也是Hilbert空间.
第3题
设总体
其中θ为未知参数，又设(X1,. .. Xn)为来自总体X的一个样本，令
则当μ为()时，S2不是统计量。
A.
B.DX
C.
D.EX
第4题
设随机变量序列(Xn)独立同分布，且Var(Xn)=σ2存在，令
试证：
第5题
设X1，…，Xn不是来自U(0，θ)的样本，X(1)≤…≤X(n)为次序统计量，令
证明X1，…，Xn相互独立.
第6题
为μ的任一线性无偏估计量，证明：
与T的相关系数为
第7题
设{Xn}为独立的随机变量序列，其中Xn服从参数为
的泊松分布，试问{Xn}是否服从大数定律？
第8题
设随机变量序列{Xn}独立同分布,且Xi~U(0,1).令
,试证明:
,其中c为常数,并求出c.
第9题
设{Xn}为独立同分布的随机变量序列，方差有限，且Xn不恒为常数.如果
，试证：随机变量序列{Sn}不服从大数定律.
注：此题有误，条件“Xn不恒为常数”应该改为“Xn不恒为常数的概率大于0”或“Var(Xn)＞0”
第10题
设随机变量序列{Xn}独立同分布，且Xi~U(0，1).令
，试证明：
其中c为常数，并求出c.
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