设总体 其中θ为未知参数，又设(X₁,. .. X_n)为来自总体X的一个样本，令 则当μ为( )时，S

设总体X的分布函数为 其中未知参数β＞1，a＞0，设X₁，X₂，...，X_n为来自总体X的样本

设总体X的分布函数为

其中未知参数β＞1，a＞0，设X₁，X₂，...，X_n为来自总体X的样本

(1)当a=1时，求β的矩估计量;

(2)当a=1时，求β的极大似然估计量;

(3)当β=2时，求a的极大似然估计量。

设总体X服从均值为θ的指数分布，其概率密度为。其中参数θ＞0未知。又设X₁, X₂, ... X_n是来自该总体的样本，试证：又和n{min(X₁, X₂. ..X_n})都是θ的无偏估计量且又是相台的，并比较哪个更有效。

设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数,为来自总体X的简单随机样本，则=___.

设某种电子元件的使用寿命X的概率密度函数为 其中θ（θ＞0)为未知参数，又设x₁，x₂，...

设某种电子元件的使用寿命X的概率密度函数为

其中θ(θ＞0)为未知参数，又设x₁，x₂，...，x_n是总体X的一组样本观察值，求θ的极大似然估计值。

（1)设X服从参数为λ（λ＞0)的泊松分布，其中λ未知;X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，求λ的矩估计和最大似然估计.（2)设X服从参数为λ（λ＞0)的指数分布，其中λ未知;X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，求λ-l<

设总体X的概率密度为其中θ（θ＞-1)是未知参数，X₁，X₂，...，X_n为一个样本，试求参数θ的

设总体X的概率密度为

其中θ(θ＞-1)是未知参数，X₁，X₂，...，X_n为一个样本，试求参数θ的矩估计和最大似然估计量。

设总体X的概率密度为X₁，X₂，...，X_n为总体X的样本，则未知参数θ的矩估计量=（)。

设总体X的概率密度为

X₁，X₂，...，X_n为总体X的样本，则未知参数θ的矩估计量=()。

设总体X的概率密度为其中参数λ（λ＞0)未知,X₁,X₂...,X_n是来自总体x的简单随机样本.

设总体X的概率密度为

其中参数λ(λ＞0)未知,X₁,X₂...,X_n是来自总体x的简单随机样本.

(1)求参数λ的矩估计量.

(2)求参数λ的最大似然估计量.

设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零，X₁，...，X。为来自总体X的简单随机祥本，求θ的矩估计量.

设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，而X的概率密度函数为其中θ＞0是未知参数.（1)

设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，而X的概率密度函数为其中θ＞0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量的分布函数;(3)判断是否为θ的无偏估计量。