利用证明热传导方程极值原理的方法,证明满足二维调和方程
的函数u在有界闭区域上的最大(小)值不会超过它在边界上的最大(小)值.这里Ω是R2中的有界区域,边界光滑.
第1题
证明:函数
在任意有界闭区域都不可积.
第2题
利用9.6题结果证明二维波动方程的初值问题
关于初始数据是稳定的.
第3题
证明函数满足laplace方程其中
第4题
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程
证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
第5题
证明:函数满足方程
其中函数(x)是连续函数.
第6题
证明:方程所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程
第7题
证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有
第8题
试利用极坐标形式的C-R方程,证明。
第9题
第10题
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