计算下列曲面积分:
(1),其中∑是界于平面z=0及z=H之间的圆柱面x2+y2=R2
(2),其中∑为锥面z=
的外侧
(3),其中∑为半球面
的上侧
(4),其中∑为球面x2+y2+z2=1(x≥0,y≥0)的外侧
第1题
计算下列曲面积分:
(1),其中
是界于平面z=0及z=H之间的圆柱面x2+y2=R2;
(2),其中
是
被平面z=1割下的有限部分。
第2题
利用柱面坐标计算下列三重积分:
(1),其中Ω是由曲面
及z=x2+y2所围成的闭区域;
(2),其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域.
第3题
利用直角坐标计算下列三重积分:
(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;
(2),其中
是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.
第6题
计算下列第一类曲面积分:
(1)计算,其中Ω是平面2x+2y+z-2=0被三个坐标面所截下的在第一卦限的部分(图9-17);
(2),其中∑是柱面介于z=0与z=1之间的部分(图9-18);
(3),其中∑是xOy平面上坐标适合4r+y≤2,x≥0,y≥0的部分(图9-19);
(4),其中∑是球面
(5),其中∑是抛物面
被z=2所截下的有限部分.
第7题
计算下列三重积分:
(1),其中Ω是圆柱面
及平面y=0,z=0和z=1围成的空间闭区域
(2)其中Ω是由上半球面
和圆锥
所围成的空间闭区域
第8题
计算下列曲面积分:
(2)E为以点(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)为顶点
(4)E是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x2+y2=R2.
第9题
计算曲面积分其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的外侧.
第10题
利用柱面坐标计算下列三重积分:
(2)(x2+y2)dV,其中2由曲面4z2=25(x2+y2)及平面z=5围成.
为了保护您的账号安全,请在“上学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!