设向量β可由向量组a₁, a₂, ..., a_s线性表示，但不能由a₁, a₂, ..., a_s-1线性表示，证明:向量组a₁, a₂, ..., a_s与向量组a₁, a

A.A.α₃不能由(I)线性表示，也不能由(II)线性表示

B.B.α₃不能由(I)线性表示，但可由(II)线性表示

C.C.α₃可由(I)线性表示，也可由(II)线性表示

D.D.α₃可由(I)线性表示，但不可由(II)线性表示

设向量组线性无关，向量组可由线性表示:

记矩阵证明:向量组线性相关的充分必要条件为r(C)＜l

设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α₁().

A.不能由(I)线性表出,也不能由(II)线性表出

B.不能由(I)线性表出,但可由(II)线性表出

C.可由(I)线性表出,也可由(I)线性表出

D.可由(I)线性表出,但不能由(II)线性表出

设有向量组和向量组，确定常数a，使得向量组A能由向量组B线性表示，但是向量组B不能由向量组A线性表示。

(1)a_r不能由向量组α₁，α₂，···α_r-1线性表示;

(2)a_r能由α₁，α₂，···α_r-1，β线性表示。

设向量组.向量组其中

(1) 证明向量组A和B等价;(2)求向量组A与B的相互线性表示的表示式.

β₂，···，β_t)≤R(α₁，α₂，···，α_t)。

设向量组线性相关，向量组线性无关，问：

(1)a₁能否由a₂，a₃线性表示？证明你的结论。

(2)a₄能否由a₁，a₂，a₃线性表示？证明你的结论。

设向量组线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组中至多有一个向量a_i(1≤i≤r)可由其前面的i个向量线性表示.并在R³中做几何解释.