(1)设X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，其中λ未知;X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，求λ的矩估计和最大似然估计.(2)设X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，其中λ未知;X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，求λ^-l<

设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X₁，X₂，...，X_n为来自X的样本。

(1)求参数λ的矩估计;

(2)求参数λ的最大似然估计;

(3)记，证明：均为λ的无偏估计;

(4)证明的无偏估计量，说明这个估计量有明显的弊病;

(5)证明是λ的一致估计量。

设总体X的分布函数为

其中未知参数β>1。为其样本,求β的矩估计和最大似然估计.

设总体X的概率密度为

其中θ＞-1是未知参数.是来自X的样本观察值

(1)求θ的矩估计;

(2)求θ的最大似然估计。

设总体X~U<0.θ).其中未知参数θ>0。为来自总体X的一个简单随机样本,求θ的矩估计量和最大似然估计量.

设总体X服从[-θ,θ]上的均匀分布,其中θ(θ>0)为未知参数，是来自总体的简单随机样本.

(1)求θ的矩估计量;(2)求θ的最大似然估计量.

A.X

B.S2

C.S

D.2

设总体x服从泊松分布，其分布律为。试求未知参数λ(λ＞ 0)的矩估计。

似然估计.(2)某铁路局的证实一个扳道员在五年内所引起的严重事故的次数服从泊松分布.下表是该铁路局某五年内的相关数据:

求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率p的最大似然估计.

设总体X的分布函数为

其中未知参数β＞1，a＞0，设X₁，X₂，...，X_n为来自总体X的样本

(1)当a=1时，求β的矩估计量;

(2)当a=1时，求β的极大似然估计量;

(3)当β=2时，求a的极大似然估计量。

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1.X₁，X₂，...，X_n为来自总体X的简单随机样本。

(1)求β的矩估计;(2)求β的最大似然估计.