将命题 : “只要我参加了离散数学的补考,就证明我的离散数学的绩点为 0 。” P: 我参加了离散数学的补考。 Q: 我的离散数学的绩点为 0 。符号化的结果是 （）

一个学校有507，292，312和344个学生分别选了微积分、离散数学、数据结构或程序设计语言课，且有14人选了微积分和数据结构课，213人选了微积分和程序设计语言课，211人选了离散数学和数据结构课，43人选了离散数学和程序设计语言课，没有学生同时选微积分和离散数学课，也没有学生同时选数据结构和程序设计语言课。问有多少学生在微积分、离散数学、数据结构或程序设计语言中选了课。

证明下列推理形式的有效性:如果今天是星期四，则要进行离散数学或数据结构考试。如果数据结构老师有会，则不考数据结构;今天是尼期四且数据结构老师有会。所以要进行离散数学考试。

本人广州户籍，但之前一直在湖南工作且参加了社保。现在我回到广州上班了，公司也帮我买了社保，我想把湖南养老保险关系转入广州可以吗？

符号化下述论断，并证明其有效性.如果今天是周一，则要进行离散数学或C语言程序设计两门课中一门课的考试.如果C语言程序设计老师有会，则不考C语言程序设计.今天是周一，C语言程序设计老师有会，所以进行离散数学考试，

设P表示原子命题：“天下雨”，Q表示原子命题：“我将去新华书店"，R表示原子命题：“我有时间”，试以符号形式表示下列命题.①如果天不下雨并且我有时间，那么我将去新华书店.②我去新华书店，仅当我有时间.③天不下雨，④天下雨，那么我不去新华书店⑤除非天不下雨，我将去新作书店.

在一个班级的 50个学生中，有26人在离散数学的考试中取得了优秀的成绩；21 人在程序设计的考试中取得了优秀的成绩。假如有17人在两次考试中都没有取得优秀成绩，问有多少人在两次考试中都取得了优秀成绩？

学校派工作两年多的王老师参加了一次国培计划，回校后他说：参加这样的集中学习，收获较大，解决了我的许多困惑。这里有效促进王老师专业发展的途径是（）

工业机器人安全只要参加了安全的培训就不会发生。（)

P:天气好 Q:我去公园 如果天气好,我就去公园______ 只要天气好,我就去公园______ 仅当天气好,我才去公园______ 只有天气好,我才去公园_______

离散数学班的每个学生都是计算机科学或数学专业的，或者是同时修这两个专业。如果有36个是计算机科学专业（包含同时修这两个专业的)，23个是数学专业的（包含同时修这两个专业的)，7个是同时修这两个专业的，那么该班有多少个学生？