将二重积分化为不同次序(先对x后对y与先对y后对x)的累次积分其中区域R分别是
1)以(0,0),(2,1),(-2,1)为顶点的三角形为积分区域;
2)x2+y2≤1;
3)x2+y2≤2y.
第1题
将二重积分化为二次积分(两种次序都要),其中积分区域D是:
(1) |x|≤1,|y|≤2;
(2)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成.
第2题
设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:
(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)所确定的区域;
(2)D由不等式x2+y2≤1与x+y≥1所确定的区域;
(3)D由不等式y≤x,y≥0,x2+y2≤1所确定的区域;
(4)D={(x,y)||x|+|y|≤1}
第3题
将二重积分化为二次积分(两种次序都要),其中积分区域D是:
(1)|x|≤1,|y|≤2,
(2)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成
(3)由x轴及半圆周x2+y2=r2(≥0)所围成
第4题
把二重积分在直角坐标系中分别以两种不同的次序化为累次积分,其中(σ)为
第5题
设函数f(x,y)定义在R(0≤x≤1,0≤y≤1),且
1)f(x,y)在R不可积;
2)累次积分存在;
3)先对x后对y的累次积分不存在.
第6题
化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(1)半圆形闭区域:x2+y2≤r2,y≥0;
(2)由直线y=x,x=2及双曲线y=1/x(x>0)所围成的闭区域。
第7题
化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(1)x轴及半圆周x2+y2=r2(y≥0)所围成的闭区域;
(2)由直线y=x,x=2及双曲线y=(x>0)围成的闭区域。
第9题
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(1)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域;
(2)由x轴及半圆周x2+y2=r2(y≥0)所围成的闭区域;
(3)由直线y=x,x=2及双曲线(x>0)所围成的闭区域;
(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x2+y2≤<4}.
第10题
按照二重积分的定义,求二重积分
其中R(0≤x≤1,0≤y≤1).(可将每个边n等分,将R分成n2个小正方形区城,取
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