证明:在无源的真空中,矢量函数一些满足彼动方程,但不满足麦克斯韦方程组.

证明:在无源的真空中,以下矢量函数满足波动方程,其中为常数.

在无损耗的线性、各向同性媒质,电场强度E(r)的波动方程为

已知欠量函数其中E.和k是常矢量.试证明E(r)满足波动方程的条件是这里k=|k|.

在麦克斯韦方程中,若忽略或,证明矢量伙和标量伙满足泊松方程:

设真空中矢势可用复数傅立叶展开为,其中ᾱk*是ᾱk的复共轭。

(I)证明ᾱk满足谐振子方程。

(2)当选取规范,φ=0时，证明。

(3)把Ē和Ḃ用ᾱk和ᾱk*表示出来。

证明函数满足laplace方程其中

证明:函数满足方程

其中函数(x)是连续函数.

已知真空中两个沿z方向传播的电磁波的电磁场分别为

其中φ为常数,证明总的平均坡印廷矢量等于两个波的平均坡印廷矢量之和.

设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程

证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).

A.有散无旋场

B.有旋无散场

C.无源场

D.等势场

证明:方程所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程