设X1,…,X20是从二点分布b(1,p)抽取的样本,试求样本均值的渐近分布.
第1题
设X1,…,X25是从均匀分布U(0,5)抽取的样本,试求样本均值的渐近分布.
第3题
设X1,…,X8是从正态分布N(10,9)中抽取的样本,试求样本均值的标准差.
第4题
设总体X服从泊松分布P(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:
(1)样本均值的期望与方差;
(2)样本均值的概率分布。
第5题
设总体X服从泊松分布P(A),抽取样本X1,X2…,Xn.求:
(1)样本均值的数学期望与方差;
(2)样本均值的概率分布.
第6题
设总体X服从几何分布,概率函数为
抽取容量π≌60的样本,已知样本均值X=5,求未知参数p的置信水平为0.95的置信区间.
第7题
设与,是从同一正态总体N(μ,σ2)独立抽取的容量相同的两个样本均值.试确定样本容量n,使得两样本均值的距离超过σ的概率不超过0.01.
第8题
设总体X服从正态分布N(μ,52)。
(1)从总体中抽取容量为64的样本,求样本均值与总体均值μ之差的绝对值小于1的概率P(-μ|<1);
(2)抽取样本容量n多大时,才能使概率P(-μ|<1)达到0.95?
第9题
若X=(X1,…,Xn)为从分布族中抽取的简单样本,试证
为充分统计量.
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