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[主观题]

设<G,+>是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合，f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,证明EndG关于+和○构成

设＜G,+＞是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合，f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,证明EndG关于+和○构成

设＜G,+＞是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合，设＜G,+＞是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合，f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,证 f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,

设＜G,+＞是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合，f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,证

证明EndG关于+和○构成一个环.

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更多“设<G,+>是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合，f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,证明EndG关于+和○构成”相关的问题

第1题

设S是任意非空集合,G是所有s到S的所有双射组成的集合,则G关于映射的复合运算构成群。

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第2题

设群G=G₁XG₂X…XG_n.证明:是群G到G_i的满同态.

设群G=G₁XG₂X…XG_n.证明:

是群G到G_i的满同态.

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第3题

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f（x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

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第4题

设G是有限交换群.证明:G是循环群的充要条件是，|G|是G中所有元素的阶的最小公倍.

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第5题

下列代数系统(G,*)中,其中*是普道加法运算,试说明哪几个不是群.(I)G为整数集合;(2)G为偶数集合;(3)G为有理数集合;(4)G为自然数集合;

下列代数系统（G,*)中,其中*是普道加法运算,试说明哪几个不是群.（I)G为整数集合;（2)G为偶数集合;（3)G为有理数集合;（4)G为自然数集合;

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第6题

设(R，+)是环,A=RR,定义A上的运算分别为的数的加法与乘法,即:对于任意f，g∈A(f+g)(x)=f(x)+g(x)

设（R，+)是环,A=RR,定义A上的运算分别为的数的加法与乘法,即:对于任意f，g∈A（f+g)（x)=f（x)+g（x)

,(f·g)(x)=f(x)·g(x)，。证明: (A，+)是环。

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第7题

下列代数系统(G，+)中，+是普通加法运算。试说明哪几个不是群。(1) G为整数集合; (2) G为偶数集合：(3) G为有理数集合; (4) C为自然数集合。

下列代数系统（G，+)中，+是普通加法运算。试说明哪几个不是群。（1) G为整数集合; （2) G为偶数集合：（3) G为有理数集合; （4) C为自然数集合。

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第8题

设H是群G的一个周期子群，且(G:H)有限.证明:G是周期群.

设H是群G的一个周期子群，且（G:H)有限.证明:G是周期群.

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第9题

设群,其中A'表示A的转置，证明H是G的子群.

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第10题

给定独异点且对任何元a∈G，有a*a=e。试证：是Abel群。

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