设某企业的生产函数为Q (K，L)=5KL， 其中投入要素L的价格为10单位，投入要素K的价格为2单位，若产品售价为10单位且有市场需求时，试分别求出投入要素受约束和不受约束情况下的最优投入量L'、K' (当投入要素受约束时可只给出求解的式子)。
第1题
设生产函数为
，式中Q为产量，L和K分别为不同的生产要素，设L和K的投入价格为PL=50元，Pk=80 元，试求:
(1)试写出边际产量函数。
(2)如果生产400个单位的产品，应投入L和K各多少才能使成本最低？此时成本是多少？
(3)如果总投入为600元，应投入L和K各多少才能使产量最大？此时最大产量是多少？
第2题
, 其中α,β为正的常数，且α+β=1。假定两种要素的价格分别为p1和p2，试问:当产出量为12时，两种要素各投入多少可以使得投入总费用最小。
第3题
设某厂商的生产函数是
，在本生产期内，资本投入量为100单位，劳动投入量为25单位，求此时各生产要素的边际产量是多少？如果资本价格为每单位20元，每单位劳动的价格是多少？
第4题
第5题
,其中a,β为正常数,且a+β=1.假设两种要素的价格分别为p1和p2,试问;当产出量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小？
第6题
设生产函数为柯布-道格拉斯函数Q=
，已知劳动力和资本的价格分别是w=1和r=2。
(1)该生产函数代表了哪种类型的规模收益？
(2)设企业的生产成本为3000，求两种要素的投入数量与总产量;
(3)设企业的生产产量为800，求两种要素的投入数量与企业所需付出的成本。
第7题
第8题
厂商的生产函数为
，生产要素L和K的价格分别为RL，Rk。
(1)求厂商的生产要素最优组合。
(2)如果资本的数量K=1，求短期成本函数。
(3)求厂商的长期成本函数。
第9题
(1)MPL和APL函数;
(2)当L=7时，MPL=？当L由7个单位增加到8个单位时，产量增加多少？
(3)L投入量为多少时，MPL将开始面临递减？
(4)L投入量为多少时，APL将达到最大？
(5)该公司的最大产量是多少？为达到这个最大产量，L的投入量应为多少？
第10题
假设一家厂商用两种生产要素生产一种产品，其生产函数为
其中X1和X2代表要素1和2的投入数量。产品和要素的价格分别为P、r1和r2。请按下面的要求回答间题：
(1)判断该生产技术的规模经济状况：
(2)计算两种要素的边际技术替代率MRTS12：
(3)计算该厂商对要素1和2的需求：
(4)如果要素的价格上涨，讨论该厂商利润将发生怎样变化。
