N为自然数,令An=|n,n +1,…|,n =1,2,..并令.
(1) 证明为N的拓扑
(2) 写出1єN的所有开邻域
第1题
第2题
记实数集合R的通常拓扑为令
证明:
(1)是实数集合R的一一个拓扑;
(2)拓扑空间是一个Hausdorff空间;
(3)拓扑空间不是正则空间,也不是正规空间.
第4题
设皆末知,且两样本独立,求
的一个置信水平为1-α的置信区间(提示:令T1=X(m),T2=Y(n),证明
的分布与θ1,θ2无关,并求出对应的密度函数)
第6题
在Kn中,令
证明:Kn中任一向量a=(a1,a2,...,an)能够由向量组ε1,ε2,...,εn线性表出,并且表出方式惟一,写出这种表出方式。
第7题
设a,β是欧几里得空间Rn的任意两个向量,令
a=(a1,a2,...,an)
β=(β1,β2,...,βn)
其中
证明:
第8题
设为来自总体N(μ,σ2)(σ>0)的简单随机样本;令
则()
A.
B.
C.
D.
第10题
设X1,X2,X3,X4相互独立且服从相同分布x2(n),令,写出Y的分布并证明.
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