设X₁,X₂,X₃,X₄相互独立且服从相同分布x²(n),令,写出Y的分布并证明.

设随机变量X, Y相互独立，且服从同一分布，试证明：。

设X，Y相互独立，且都服从N(0，1)分布，试求。

设ξ₁，ξ₂，···，ξ_n相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数。

设X₁,X_2,... X_n,是相互独立的随机变量,且都服从正态分布，服从的分布是（）。

设X₁，X₂，…，X_m相互独立，X_i服从x²(n_i)，i=1，2，…，m.令.证明U₁...U_m相互独立，且U_i服从

设X₁，X₂，...，X_n是相互独立的随机变量，且都服从正态分布N(μ，σ²){σ＞0)，则服从的分布是()。

设随机变量X-N(μ，1)，Y~N(0，1)，且X与Y相互独立，令

试证明：

(提示：X-Y的分布是什么？)

设X，Y均服从N(0，1)且相互独立，记Z=min(X，Y)，证明。

分别是来自总体X,Y的简单随机样本.则统计量服从参数为()的()分布.