设总体X~N(μ.σ²)，由来自总体X的容量为10的简单随机样本，测得样本方差S²=0.10，则检

设X~N(μ，σ²)，X₁，X₂，...，X_n为来自总体X简单随机样本，，S²分别为样本均值与样本方差，证明：

设X₁，X₂，...X_n(n≥2)为来自正态总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S²为样本方差，则正确的是()。

设总体X的概率密度为

(-∞＜ x ＜+∞)，X₁，X₂，...，X_n为总体X的简单随机样本，其样本方差为S²，求E(S²)。

设总体X~N(μ₁,σ²),总体Y~N(μ₂，σ²)，X₁，X₂,..., X_n和Y₁，Y₂,…，X_n分别来自总体X和Y的简单随机样本，则

=。

设总体服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于()。

容量为n的简单随机样本，证明：统计量服从自由度为n的分布。

设总体X的概率密度为

X₁，X₂，...，X_n是取自总体X的简单随机样本。

(1)求θ的矩估计量；

(2)求的方差D()。

设总体X的3阶矩存在，设X₁，X₂，…，X_n是取自该总体的简单随机样本，为样本均值，s²为样本方差，试证：，其中V₃=E[X-E(X)]³.

设是来自正态总体X~N(μ,σ²)的简单随机样本,其样本方差为S²,则D(S²)=____