第1题
设直线与m为互不垂直的两条异面直线,C是 与m的公垂线的中点,A,B两点分别在直线 、m上滑动,且∠ACB=90°,试证直线AB的轨迹是一个单叶双曲面.
第5题
二元运算∨,∧定义为:对(a1,a2),(b1,b2)∈L2,有
第6题
求过点A(1,2,1),而与直线L1:和L2:平行的平面方程.
第7题
设三直线P1P2、Q2Q2、R1R2:交于一点S,P1P2、Q1Q2、R1R2分别交二直线l1、l2于P1、Q1、R1与P2、Q2、R2,求证:直线P1Q2与P2Q1的交点Q1R2与Q2R1的交点,R1P2与R2P1的交点,三点共线,且此直线与l1,l2共点.
第8题
设直线
如果L1与L2相交,那么交点(x,y,z)既在L1上,又在L2上,因此
从这个方程组的第一个方程得t=1.从第二个方程得,从第三个方程得t=1,因此该方程组是矛盾方程组,故两直线不相交.
这个结论是正确的吗?为什么?
第9题
备用(当L1损坏时,L2开始工作)。设随机变量X与Y分别表示L1与L2的使用寿命,它们的概率密分别是
其中λ>0,μ>0,求上述三种联结方式中电子仪器L的使用寿命Z的概率密度。
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