设矩阵A_4x4的秩R(A_4x4)=2，η₁，η₂，η₃是Ax=b的3个解向量，其中η₁-η₂=

设矩阵为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα₁，Aα₂，Aα₃的秩为()。

设矩阵,其中a_i≠0, b_j≠0(i=1, 2, .. n),则矩阵A的秩r(A)=()

A.n

B. n- 1

C. 2

D.1

设3阶实对称矩阵A的秩R(A)=2，且

(1)求A的所有特征值与特征向量;

(2)求矩阵A。

设α₁，α₂，…，α_s线性无关，且记C=(c_ij)_sxt，证明向量组β₁，β₂，…，β_t的秩等于矩阵C的秩r(C)。

设A是秩为3的5×4矩阵，α₁，α₂，α₃是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。

设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r(A*)=1,则a,b应满足关系().

A.ab

B.a=-2b

C.a=0

D.a=2b

设B是秩为2的5X4矩阵，a是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。