设A为有向图的邻接矩阵，定义：。试证明：矩阵A”的第i行第j列元素的值等于从顶点i到j的长度为n的

A、第i行非∞的元素之和

B、第i列非∞的元素之和

C、第i行非∞且非0的元素个数

D、第i列非∞且非0的元素个数

设A_ij(j=1, 2, 3, 4)为行列式的第一行第j列元素的代数余子式，证明

(1)如果ADJ是图G=(V，E)的邻接矩阵，INC是关联矩阵，试说明在什么条件下将有ADJ=lNC×INCT-I，其中，INC是矩阵INC的转置矩阵，I是单位矩阵。两个nxn的矩阵的乘积C=A×B定义为公式中的“∪”定义为按位加，“∩”定义为按位乘。

(2)设用邻接矩阵表示的图的定义如下。

试仿照上述定义，建立用关联矩阵表示的图的结构。

(3)以关联矩阵为存储结构，实现图的DFS的递归算法。

(1)试给出i和j的取值范围;

(2)试给出通过i和j求解k的公式。

设

(1)求DA= ,AD= ;(2)若λ_I≠λJ (i≠j)，证明: 与D乘法可换的矩阵必为对角矩阵.

A. 2个

B.3个

C. 4个

D. 5个

设A为3X3矩阵，|A|=-2,把A按列分块为,其中， j(j=1. 2. 3)为A的第j列。求:。