x[n]是一个周期为N的实周期信号，其复数傅里叶级数系数为ak，设ak用笛卡儿坐标表示为其中bk和ck

信号有一基波周期为2， 傅里叶级数系数为ak利用对偶性求基波周期为2的信号

K[n]=an，的傅里叶级数系数bk。

设是一个基波周期N=10的周期信号，傅里叶级数系数为ak，同时令g[n]=x[n]-x[n-1]。

(a) 证明g[n] 的基波周期也为10;

(b)求g[n]的偏里叶级数系数;

(c)利用g[n]的博里叶级数系数和傅里叶级数一次差分性质求ak，(k≠0)。

数：

(a)x(t-t0)+x(t+t0)

(b) Ev|x(t) |

(c) Re| x(t)|

(e)x(3t—1)[先确定x(3t—1)的周期]

令x[n]是一个周期为N的周期序列，其傅里叶级数表示为

下列每个信号的傅里叶级数系数都能用式(P3.48-1)中的ak来表示，试导出如下信号的表示式：

令x[n]是一个周期N=8，傅里叶级数系数有a1=-a_k-4的周期信号，现产生一个周期N=8的信号

将y [n] 的信里叶级数系数记为bk， 试求一个函数f[k] ， 使得bk=f[k] ak。

x(t) /dt的傅里叶级数系数bk 更容易。现在已知， 试利用bk和T求ak的表达式。

序列x1[n]和x2[n]都有一个周期N=4，对应的傅里叶系数是x1[n]ak，X2[n]bk，其中a0=a3===l，b0=b1=b2=b3=1，利用傅里叶级数的相乘性质，确定信号g[u]=x1[n]x2[n]的傅里叶级数系数Ck。