设(S)为上半球面其法向量n与Oz轴的夹角为锐角,求向量场r=xi+yj+zk向n所指的一侧穿过(S)的通量

设S为上半球面x²+y²+z²=a²（z≥0)，求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Φ。

A.大于45度

B.小于45度

C.若u沿X′轴正向则大于45度、若u沿X′轴负向则小于45度

D.等于45度

设n维列向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关的充分必要条件为（)。

A.向量组α₁，α₂，…，α_s可以由向量组β₁，β₂，…，β_s线性表示

B.向量组β₁，β₂，…，β_s可以由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示

C.向量组α₁，α₂，…，α_s与β₁，β₂，…，β_s等价

D.矩阵A=(α₁，α₂，…，α_s)与B=(β₁，β₂，…，β_s)等价

求线积分的值,其中（x,n)为简单闭曲线（C)的外法向量n与x轴正向的夹角.

求线积分的值,其中(x,n)为简单闭曲线(C)的外法向量n与x轴正向的夹角.

S'系相对S系以速度u沿x'（x)轴方向作匀速直线运动。一根直竿在S系中的静止长度为L，与轴x的夹角为θ，试求它在S'系中的长度和它与x'轴的夹角。

设α₁，···，α_s和β₁，···，β_t都是n维向量空间V中的向量，证明其中V（α₁，···，αs

设α₁，···，α_s和β₁，···，β_t都是n维向量空间V中的向量，证明其中V(α₁，···，α_s)表示由α₁，···，α_s所生成的向量空间。

长度Lo=1m的米尺静止于S'系中，与x'轴的夹角θ'=30°，S'系相对S系沿x轴运动，在S系中观测者测得米尺与x轴夹角为θ=45°。试求：(1)S’系和S系的相对运动速度;(2)S系中测得的米尺长度。

设α₁，α₂，…，α_s都是n维列向量V=L（α₁，α₂，…，α_s)，证明：向量组α₁，α2⌘

设α₁，α₂，…，α_s都是n维列向量V=L(α₁，α₂，…，α_s)，证明：向量组α₁，α₂，…，α_s的极大无关组是V的基，从而dimV=r{α₁，α₂，…，α_s}。

设函数 （I)当n为正整数且nπ≤x＜（n+1)π时,证明2n≤S（x)＜2（n+1);（II)求

设函数

(I)当n为正整数且nπ≤x＜(n+1)π时,证明2n≤S(x)＜2(n+1);

(II)求

设是s个互不相同的数,试讨论s个n维列向量

的线性相关性。