给定代数结构其中K=|e,a,b,c|,*的运算表为:
试证:是群(称Klein四元群),但不是循环群。
第3题
给定代数结构其中Zm=|0,1,2,…,m-1|,m是正整数,而*m是Zm上的二元运算,定义为a*mb=a·b(mod m),a,b∈Zm。
①证明:是半群。
②试构造m=4时*4的运算表
第6题
给定代数结构其中S=|a,b|,运算表如下:
试确定U对⊕和V对⊙是否满足交换律和结合律?是否有幺元?W是否满足⊕对⊙和⊙对⊕的分配律?
第8题
给定代数结构,其中R是实数集合,对R中任意元a和b,*定义如下:a*b=a+b+ab。试证明:
是独异点。
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