记In(f)为求积分的n点Gauss-Legendre公式。证明:对任何连续函数f(x),当n→∞时,In(f)→I(f)。
第1题
当n>N时,有
第2题
设是总体N(μ,σ2)的简单随机样本.记
(I)求ET;
(II)当μ=0,σ=1时,求DT.
第6题
设函数
(I)当n为正整数且nπ≤x<(n+1)π时,证明2n≤S(x)<2(n+1);
(II)求
第7题
设(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,为样本均值.记求
(I)Yi的方差DYi,i=1,2,...,n;
(II)Yi与Yn的协方差Cov(Yi,Yn);
(III)常数C使;
(IV)
第8题
求在条件之下的极值.并证明当ai>0(i=1,...,n)时,成立
第9题
设是来自总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,记
求(I)E(Y);
(II)D(Y).
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