方程 的通解中应该包含的常数的个数为( ).A.2B.3C.1D.0

把方程化为标准型，并且求其通解，其中α为常数.

验证：

(1)(C₁，C₂是任意常数)是方程y"-3y”+2y=e^5x的通解;

(2)(C₁，C₂是任意常数)是方程y"+9y=xcosx的通解;

(3)y=C₁x²+C₂x²Inx(C₁，C₂是任意常数)是方程x²y"-3xy'+4y=0的通解;

(4)(C₁，C₂是任意常数)是方程x²y"-3xy'-5y=x²Inx的通解

(5)(C₁，C₂是任意常数)是方程xy”+2y'-xy=e^x的通解;

(6)(C₁，C₂，C₃，C₄是任意常数)是方程y⁽⁴⁾-y=x²的通解。

验证:

(1)y=(C,C₂是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e^5x的通解;

(2)y=C₁cos3x+C₂sin3x+(4xcosx十sinx)(C₁,C₂是任意常数)是方程)y"+9y=xcosx的通解;

(3)y=C₁x²+C₂x²Inx(C₁,C₂是任意常数)是方程x2y"-3xy'+4y=0的通解;

(4)(C₁,C₂是任意常数)是方程x2y"-3xy'-5y≠x^¿4546¿Inx的通解;

(5)(C₁,C₂是任意常数)是方程x2y"+2y'-xy=ex的通解;

(6)(C₁、C₂、C₃、C₄是任意常数)是方程y⁽⁴⁾-y=x²的通解。

验证：(C₁，C₂是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e^5x的通解.

(C₁，C₂是任意常数)是方程y"+9y=xcosx的通解.

试验证:(C₁,C₂为任意常数)是方程

的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.

设[c₁,c₂为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().

方程的通解为()

欧拉方程的通解为().

设a，b为非零常数，且1+a≠0，试证：通过变换可将非齐次方程=b变换为u_n的齐次方程，并由此求出y_n的通解。