问题描述:给定n个正整数和4个运算符+、-、*、/,且运算符无优先级,如2+3*5-25.对于任意给定的整数m

给定代数结构，且*是可结合的和可交换的。试证：对于A中任意元a，b和任意正整数n，有(a*b)ⁿ=aⁿ*bⁿ。

给定代数结构，且对任意正整数m，在Z₊中定义二元关系R如下：iRj⇔i=j(mod m)。试证：R是中的同余关系。

图的m着色问题描述如下:给定无向连通图G和m种不同的颜色.用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色.如果有一种着色法,使G中每条边的2个顶点着不同颜色,则称这个图是m可着色的.图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色,找出所有不同的着色法.

算法设计:对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色,计算图的所有不同的着色法.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数n,k和m,表示给定的图G有n个项点和k条边,m种颜色.顶点编号为1,2,...,n接下来的k行中,每行有2个正整数u、v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的不同的着色方案数输出到文件output.txt.

(1)对于任意给定的ε＞0，存在N∈N.，当n＞N时，不等式xn-a＜ε成立;

(2)对于任意给定的ε＞0，存在N∈N.，当n＞N时，有无穷多项x_n，使不等式lx_n-al＜ε成立;

(3)对于任意给定的ε＞0，存在N∈N.，当n＞N时，不等式|x_n-a|＜cε成立，其中c为某个正常数;

(4)对于任意给定的m∈N.，存在N∈N+.当n＞N时，不等式成立.

har*s)，s为给定的整数字符串，函数返回转换的结果。

B、SQL Server 将首先求And运算符的值，然后是Not运算符，最后求OR运算符的值。

C、当一个表达式中的所有运算符具有相同的优先级时，则按照从左到右的顺序依次求值

D、当一个表达式中的所有运算符具有相同的优先级时，则按照从右到左的顺序依次求值

算法设计:对于给定的m、n和k,以及每种宝石的规定数量,计算出不同的宝石排列方案数.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数m,n和k(0＜m≤n＜9).

第2行有k个数,第j个数表示第j种宝石在矩阵的每行和每列出现的最多次数.这k个数按照宝石的价值从小到大排列.设这k个数为则.

结果输出:将计算的宝石排列方案数输出到文件output.txt.

A.优先级相同的双目运算符的运算顺序为从左到右

B.相邻单目运算符的运算顺序为从右到左

C.括号运算符的优先级最高

D.单目运算符优先级高于其他运算符

给定一概率分布(p₁，p₂，...，p_n和个整数m，0≤m，证明H(p₁，...，p_n)≤H(p₁，p₂，...，p_n)+p_mlog(n-m)，并确定等式成立条件。