在一维无限深势阱中运动的粒子,势阱的宽度为a,如果粒子的状态由波函数
描写,A为归一化常数,求粒子的几率分布和能量的平均值。
第1题
宽度为a的一维无限深势阱中粒子的波函数为
求:(1)归一化系数A;(2)在n=2时何处发现粒子的概率最大?
第3题
一质量为m的粒子,位于一维无限深势阱内,其势函数为
粒子在势阱中的定态波函数为
(1)求粒子的能量;
(2)确定波函数中的常数A;
(3)粒子出现在x=-a/3至x=a/3范围内的概率。
第4题
粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为
若粒子处于n=1的状态,在0~1/4a区间发现该粒子的概率是多少?
第5题
已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为
那么,粒子在x=5/6a处出现的概率密度为多少?
第6题
一维无限深势阱中粒子的定态波函数为试求:
(1)粒子处子基态时;
(2)粒子处了n=2的状态时,在x=0到x=a/3之间找到粒子的概率。
第7题
粒子在一维无限深势阱中运动,其波函数为,若粒子处于n=1的状态,在 区间发现粒子的概率是多少?
分析:本题考察的是粒子的概率密度的计算问题。对于给定的波函数,其模的平方即为该粒子在空间出现的概率密度。
第8题
中(t=0时)的每一点找到粒子的概率相同.
(a)求出初始波函数(x,0)(假设它为实数,并且不要忘记归一化).
(b)测量能量得到值为π2h2/2ma2的概率是多少?
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