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A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：(1)B²是对称矩阵。(2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。

A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：（1)B²是对称矩阵。（2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。

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更多“A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：(1)B2是对称矩阵。(2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。”相关的问题

第1题

A是任意n阶矩阵,证明:(1)A+A^T是对称矩阵,A-A^T是反对称矩阵;(2)任何n阶方阵都可以

A是任意n阶矩阵,证明:（1)A+A^T是对称矩阵,A-A^T是反对称矩阵;（2)任何n阶方阵都可以

A是任意n阶矩阵,证明:

(1)A+A^T是对称矩阵,A-A^T是反对称矩阵;

(2)任何n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。

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第2题

对任一n阶矩阵A，证明(1)A+A^T是对称矩阵，A-A^T是反对称矩阵;(2)A可以表示为对称矩阵与反对称矩阵之和。

对任一n阶矩阵A，证明（1)A+A^T是对称矩阵，A-A^T是反对称矩阵;（2)A可以表示为对称矩阵与反对称矩阵之和。

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第3题

若A是n阶反对称矩阵，B是n阶对称阵,证明：A^2是对称矩阵,AB－BA也是对称矩阵。

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第4题

证明:对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵，

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第5题

设A是n阶矩阵，证明A^T+A是对称矩阵，A^T-A是反对称矩阵.

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第6题

证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数,举例说明n为偶数不是n阶反对称矩阵可逆的充分条件

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第7题

设A为n阶矩阵，下列结论中不正确的是( )。

设A为n阶矩阵，下列结论中不正确的是（)。

A.A+A^T是对称矩阵

B.AA^T和A^TA都是对称矩阵

C.若A是对称矩阵，则A^k(k为正整数)为对称矩阵

D.若A是反称矩阵，则A^k(k是正整数)为反称矩阵

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第8题

设A，B为n阶对称矩阵，则下述结论中不正确的是( )。

设A，B为n阶对称矩阵，则下述结论中不正确的是（)。

A.A+B为对称矩阵

B.对任意的n阶矩阵Q，Q^TAQ为对称矩阵

C.对于n阶可逆矩阵P，P^-1BP为对称矩阵

D.若A，B可交换，则AB为对称矩阵

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第9题

证明：任一n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。

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