ξ服从(0.1)上的均匀分布,试证:
第1题
证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且
则函数列{fn(x)}在一致收敛于函数f´(x).
第2题
证明:若函数f(x,y)在D=(x,y)|a≤x≤A,b≤y≤B}连续,函数列{φn,(x)}在[a,A]一致收敛,且b≤φn≤B,则函数列
在[a,A]一致收敛.
第3题
第4题
设f为(0,+∞)上的连续减函数,f(x)>0;又设
证明{an}为收敛数列.
第5题
证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数列{un(x)}在区间I一致收敛于0.反之是否成立?考虑函数项级数在区间(0,1)的情况.
第6题
设(X,Y)的分布函数
分别求X和Y的边缘分布函数Fx(x),FY(y)。
第7题
证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数
列{fn(x)}在也一致收敛.
第8题
设函数列fn(x)(n=1,2,...)在有界集E上“基本上”一致收敛于f(x),证明收敛于f.
第9题
证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有界,则函数项级数在区间I一致收敛.
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