设3阶方阵A的特征值为1，-1，2，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（)。

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为

求矩阵A。

设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|^n-2A（3)n

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A

(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

设3阶矩阵A有特征值1，-1，2，则下列矩阵中可逆矩阵是（)。

A.E-A

B.E+A

C.2E-A

D.2E+A

设A为n阶方阵，满足A²=A,且A≠E,则下列说法正确的是（).

A.A为可逆矩阵

B.A为零矩阵

C.A为对称矩阵

D.A为不可逆矩阵

设A为n阶方阵，如果存在正整数k，使得则称A为幂零矩阵。证明：幂零矩阵的特征值全为零。

设λ_O是n阶矩阵A的一个特征值，试证:（1)kλ_O是矩阵kA的一个特征值（k为任意实数).（2)若A

设λ_O是n阶矩阵A的一个特征值，试证:

(1)kλ_O是矩阵kA的一个特征值(k为任意实数).

(2)若A可逆，则是A^-1的一个特征值.

(3)1+λ_O是矩阵I+A的一个特征值.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ

(1)证明λ≠0;

(2)求的特征值和特征向量.

设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为（).

设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为().

设A为n阶方阵，|A|≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。若A有特征值λ，则（A*)²+3E必有特征值（)。