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[主观题]

设λO 是n阶矩阵A的一个特征值，试证:(1)kλO是矩阵kA的一个特征值(k为任意实数).(2)若A

设λO是n阶矩阵A的一个特征值，试证:（1)kλO是矩阵kA的一个特征值（k为任意实数).（2)若A

设λO是n阶矩阵A的一个特征值，试证:

(1)kλO是矩阵kA的一个特征值(k为任意实数).

(2)若A可逆，则设λO 是n阶矩阵A的一个特征值，试证:（1)kλO是矩阵kA的一个特征值（k为任意实数).（2)若是A-1的一个特征值.

(3)1+λO是矩阵I+A的一个特征值.

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更多“设λO 是n阶矩阵A的一个特征值，试证:(1)kλO是矩阵kA的一个特征值(k为任意实数).(2)若A”相关的问题

第1题

设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证: 对任意数k，k-λo是矩阵kE-A的一个特征值。

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第2题

设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证:(1)kλ0是矩阵kA的一个特征值(k为任意实数).(2)若A可逆，1/λ0是A一l的一个特征值.(3)1+λ0是矩阵E+A的一个特征值
设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证:（1)kλ0是矩阵kA的一个特征值（k为任意实数).（2)若A可逆，1/λ0是A一l的一个特征值.（3)1+λ0是矩阵E+A的一个特征值

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第3题

设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为().
设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为（).

设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为().

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第4题

设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证: kλ0是M的一个特征值(k为常数)
设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证: kλ0是M的一个特征值（k为常数)

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第5题

设n阶矩阵A≠O,且满足Am=O (m为正整数).(1)求A的特征值.(2)判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵.(3)证明:|I+A|=1.
设n阶矩阵A≠O,且满足Am=O （m为正整数).（1)求A的特征值.（2)判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵.（3)证明:|I+A|=1.

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第6题

设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证: 若A可逆，则detA/λ0是A*的一个特征值:

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第7题

设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：(1)若A可逆，则1/λ0是A-1的一个特征值;(2)若A可逆，则|A|/λ0是A*的一个特征值。
设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：（1)若A可逆，则1/λ0是A-1的一个特征值;（2)若A可逆，则|A|/λ0是A*的一个特征值。

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第8题

设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证: 若A可逆，则1/λ0是A-1的一个特征值:

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第9题

设矩阵A为mXn矩阵,B为n阶矩阵，已知r(A)=n，试证:(1)若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E.
设矩阵A为mXn矩阵,B为n阶矩阵，已知r（A)=n，试证:（1)若AB=O,则B=O;（2)若AB=A,则B=E.

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第10题

设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证: λ0m是Am的一个特征值(m为正整数):
设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证: λ0m是Am的一个特征值（m为正整数):

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