设ξ_j为常系数线性差分方程的特征方程的r_j重特征根，试证明为上述差分方程的r_j个线

以r=-1为二重特征根，±i为其共轭复特征根的四阶常系数线性齐次方程是（)方程的四个线性无关的解为（)。

设二阶常系数线性微分方程的一个特解为y=e^2x+（1+x)e^x,试确定α,β,ϒ,并求该方程的通

设二阶常系数线性微分方程的一个特解为y=e^2x+(1+x)e^x,试确定α,β,ϒ,并求该方程的通解.

（a)考虑一个离散时间系统，其单位脉冲听应为求一个关联该系统输入和输出的线性常系数差分方程。（

(a)考虑一个离散时间系统，其单位脉冲听应为

求一个关联该系统输入和输出的线性常系数差分方程。

(b)图5-31示出一个因果线性时不变系统的方框图实现，

(i)求关联该系统x[n]和y[n]的差分方程。

(ii)该系统的频率响应是什么？

(iii)求该系统的单位脉冲响应。

A.线性变系数微分方程

B.线性变系数积分方程

C.线性常系数微分方程

D.线性常系数积分方程

设[c₁,c₂为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为（).

设[c₁,c₂为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().

求下列一阶常系数齐次线性差分方程的通解;（1)2y_x+1-3yx=0;（2)yx+y_x-1=0;（3)y_x+1-y_x=0.

某系统的输入输出关系可用二阶常系数线性差分方程描述,如果相应于输入为x（n)=u（n)的响应为y（n)=[2ⁿ+3（5ⁿ)+10]u（n).（1)若系统起始为静止的,试确定此二阶差分方程.（2)若激励为x（n)=2[u（n)-u（n-10)],求响应y（n).

设分别是下列差分方程的解:

求证:是差分方程的解

设分别是差分方程:的解.

求二阶线性非齐次差分方程的通解