已知椭球面的对称轴与坐标轴重合，且通过椭圆和点,求椭球面方程

求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成化角的平面的方程.

椭球面S₁是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S₂是过点(4,0)且与相切的直线绕x轴旋转而成。

(I)求S₁和S₂的方程

(Ⅱ)求S₁与S₂之间的体积

已知二次曲面方程

可以通过正交变化为椭圆柱面方程求a.

已知一力F作用于点A(4，-1，3)，且|Fl=20，F与三条坐标轴间的角满足关系式求表示力F的向量的端点坐标.

在椭圆上找一点P(χ,y),使椭圆在该点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积最小.

已知单位向量与三个坐标轴的夹角相等，B是点M(1，-3，2)关于点N(-1，2，1)的对称点，求

求下列平面的方程:

(1)通过点M₁(0,0,1)和M₂(3,0,0)且与坐标面zOy成60°角的平面;

(2)过z轴且与平面2x+y-z-7=0成60°角的平面.