已知均为4维列向量。且则=_______

（1)已知α,β,γ均是3维列向量,证明:|A|=|α,β,γ|≠0的充要条件是（2)证明:对任意的4维列向量α,β,γ,ζ

(1)已知α,β,γ均是3维列向量,证明:|A|=|α,β,γ|≠0的充要条件是

(2)证明:对任意的4维列向量α,β,γ,ζ,都有

设a₁,a₂,a₃均为3维列向量,已知

则|B-A|=___________.

已知4维列向量组a₁,a₂,a₃,a₄线性无关,则下列向量组中线性无关的是（).

A.

B.

C.

D.

已知a₁,a₂,a₃是3维列向量,且|a₁,a₂,a₃|≠0,A是3阶矩阵,满足

则|A|=_______ .

已知n阶行列式|A|=a,其中β是n维列向量,则=________

已知三阶矩阵B≠O，且B的每个列向量都是下列方程组的解向量，求λ的值。

已知b为常数，且向量组可以构成一个向量空间，则参数b=（)。

已知b为常数，且向量组可以构成一个向量空间，则参数b=()。

已知a₁,a₂,a₃,a₄,是3维列向量,矩阵

若|B|=-5,|C|=60,则|A|=_______.

设A是n阶正定矩阵，a₁, a₂,…, a_n均为n元非零的实的列向量，且满足

证明: a₁, a₂,…, a_n线性无关.

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。（1)记

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。

(1)记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB;

(2)求|A|。