已知向量r₁,r₂由向量β₁,β₂,β₃线性表示的式子为向量β₁,β₂,β₃

已知两个向量组并且向量组α₁，α₂，α₃不能由向量组β₁，β₂，β₃线性表示，则a=()。

已知向量组（B):β₁,β₂,β₃由向量组（A):a₁,a₂,a₃的线性表示为试验证向量

已知向量组(B):β₁,β₂,β₃由向量组(A):a₁,a₂,a₃的线性表示为试验证向量组(A)与向量组(B)等价.

设问：向量α能否由向量组β₁，β₂，β₃线性表示？

A.A.α₃不能由(I)线性表示，也不能由(II)线性表示

B.B.α₃不能由(I)线性表示，但可由(II)线性表示

C.C.α₃可由(I)线性表示，也可由(II)线性表示

D.D.α₃可由(I)线性表示，但不可由(II)线性表示

已知向量组β₁，β₂，…，β_t可以由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示。证明：r（β₁

，β₂，…，β_t)=r(α₁，α₂，…，α_s)当且仅当这两个向量组等价。

确定常数a，使向量组α₁=（1，1，a)^T，α₂=（1，a，1)^T，α₃=（a，1，1)^T可由

向量组β₁=(1，1，a)^T，β₂=(-2，a，4)^T，α₃=(-2，a，a)^T线性表示，但向量组β₁，β₂，β₃不能由向量组α₁，α₂，α₃线性表示。

已知向量组当a取何值时，向量组α₁，α₂，α₃线性相关？当a取何值时，向量组α₁，α₂，α₃线性无关？

判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：（1)若非零向量α₁，α₂，···，α_m

判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：

(1)若非零向量α₁，α₂，···，α_m中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组α₁，α₂，···，α_m线性无关;

(2)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性相关，则向量α₁可由其余向量α₂，···，α_m线性表示;

(3)若向量组α₁，α₂，α₃线性无关，向量β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，向量β₂不能由α₁，α₂，α₃线性表示，则向量组α₁，α₂，α₃，β₁+β₂也线性无关;

(4)如果有不全为零的数k₁，k₂，···，k_m，使得成立，则α₁，α₂，···，α_m线性相关，β₁，β₂，···，β_m也线性相关;

(5)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性相关，向量组β₁，β₂，···，β_m也线性相关，则存在不全为零的数k₁，k₂，···，k_m，使得同时成立;

(6)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性无关，向量组β₁，β₂，···，β_m线性无关，则向量组α₁，α₂，···，α_m，β₁，β₂，···，β_m也是线性无关的。

已知向量组β₁=（0，1，-1)^T，β₂=（a，2，1)^T，β₃=（b，1，0)^T与向量组α1

=(1，2，-3)^T，α₂=(3，0，1)^T，α₃=(9，6，-7)^T具有相同的秩，且β₃可由α₁，α₂，α₃线性表示，求a，b的值。

向量组β₁=[1,1,a]^T,β₂=[-2,a,4]^T,β₃=[-2,a,a]^T线性表示,但向量组β₁,β₂,β₃不能由向量组a₁,a₂,a₃线性表示。