在平面直角坐标系内表示向量

设且有求参数在平面直角坐标系内表示向量

在直角坐标系中,求通过点(1,0,-2)并与平面

:2x+y-z-2=0和:x-y-z-3=0

均垂直的平面方程.

在空间右手直角坐标系中，两个非零向量α，β的坐标分别为(a₁，a₂，0)，(b₁，b₂，0)。

(1)求以a，β为邻边的平行四边形的面积，并且把结果用一个行列式表示;

(2)求以a，β为两边的三角形的面积，并且把结果用一个行列式表示。

用球坐标表示的场

(1)求在直角坐标系中(-3,4, -5)点处的|E|和E,

(2)求在直角坐标系中(-3,4,-5)点处E与矢量构成的夹角.

在直角坐标系中，设平面II_i的方程为

且这两平面相交.求它们交成的两面角的角平分面的方程.