设随机变量相互独立,且都服从数学期望为1的指数分布,求的数学期望和方差。
第2题
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。
第3题
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布。
(1) 设U=aX+βY和V=aX-βY其中a,β是不为零的常数),求。
(2) 求max(X,Y)的数学期望。
(3) 求min(X,Y)的数学期望。
第7题
第8题
第9题
第10题
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2
(I)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);
(II)求X与Z的相关系数
(III)问X与Z是否相互独立?为什么?
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