设随机变量和Y相互独立，且都服从标准正态分布。求的数学期望。

设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布。

(1) 设U=aX+βY和V=aX-βY其中a,β是不为零的常数),求。

(2) 求max(X,Y)的数学期望。

(3) 求min(X,Y)的数学期望。

设随机变量相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求的数学期望和方差。

设X₁,X_2,... X_n,是相互独立的随机变量,且都服从正态分布，服从的分布是（）。

设X₁，X₂，...，X_n是相互独立的随机变量，且都服从正态分布N(μ，σ²){σ＞0)，则服从的分布是()。

设(X, Y)服从二维正态分布，且。证明：当随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。

设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从正态分布N(0，σ²)，试验证随机变量Z=具有概率密度我们称Z服从参数为σ(σ＞0)的瑞利(Rayleigh)分布。

设随机变量X,Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为,记Fz(Z)为随机变量Z=XY的分布函数.则函数Fz(z)的间断点个数为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

函数服从正态分布.

设X，Y相互独立，且都服从N(0，1)分布，试求。