在直角坐标系下，已知平面II的方程为Ax＋ By＋Cz＋ D=0,求II关于xOy平面的对称而II' 的方程和关于坐标原点的对称面II”的方程.

求直线在平面II：4x-y+x=1.上的投影直线方程.

求直线在平面II:x+2y-z=0上的投影直线L₂的方程。

在利用平面束方程来求通过直线且与平面II:x-2y-z=0垂直的平面方程时，设所求平面束的方程为（x-2

在利用平面束方程来求通过直线

且与平面II:x-2y-z=0垂直的平面方程时，设所求平面束的方程为

(x-2y-z+3)+λ(x+y-z-1)=0，(1)

即

(1+λ)x+(λ-2)y-(1+λ)z+(3-λ)=0,

由于所求平面与平面II垂直，即得

(1+λ)-2(λ-2)+(1+λ)=0，即6=0.

此方程为矛盾方程，即λ无解，所以所求平面不存在.

上述解答对吗？为什么？

求过z轴且与平面

成60°角的平面II的方程.

求空间曲线的平行于平面II:x+3y+2z=0的切线方程.

在直角坐标系中，设平面II_i的方程为

且这两平面相交.求它们交成的两面角的角平分面的方程.

平面II过3个点M₁（3,-1,5), M₂（4,-1,1)和M₃（2,0,2).求平面II的一个法向量，并求出II的方程.

平面II过点M₀（2,3,1),且和两平面II1 :x+3y-z+3=0,II2: 2x+y-2z+1= 0都垂直,求II的方程.

在直角坐标系中，设M₁（x₁,y₁,z₁),M₂（x₂,y₂,z₂)都不在平面II:

Ax+By+Cz+D=0上，且M₁≠M₂.证明:M₁与M₂在平面II的同侧当且仅当

同号.

在R⁴中取两个基（1)求由基I到基II的过渡矩阵P;（2)向量在基I下的坐标为求该向量在基II下的

在R⁴中取两个基

(1)求由基I到基II的过渡矩阵P;

(2)向量在基I下的坐标为求该向量在基II下的坐标。