设3阶实对称矩阵A的全部特征值为1、－1、－1，则齐次线性方程组（E＋A)x=0的基础解系所含解向量的个数为（)。

A.s+n-t

B.s+n+t

C.s-n+t

D.s-n-t

若向量为某一齐次线性方程组的基础解系，证明也是这个齐次线性方程组的一个基础解系。

A.A.n

B.B.n-1

C.C.1

D.D.0

设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证明:线性无关.

设齐次线性方程组Ax=0,其中A为mXn矩阵，且是方程组的三个线性无关的解向量，则Ax = 0的基础解系为().

设A=(a_ij)是sXn矩阵,rank(A)=r。以A为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系为

设B是以为行向量组的(n-r)Xn矩阵。试求以B为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系。

设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ₁证明:向量组是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量,且任意一个Ax=b的解向量η*均可由该向量组线性表出,且表出法唯一

设n-1个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵为B,把B划去第j列得到的n-1阶子式记作D。令

证明:(1)η是这个齐次线性方程组的一个解

(2)如果η≠0,那么η是这个齐次线性方程组的一个基础解系

证明:(1)η是这个齐次线性方程组的一个解

(2)如果η≠0,那么η是这个齐次线性方程组的一个基础解系