求下列微分方程组的通解:
说明求解线性微分方程组一般采用“消去法”:
1°从方程组中消去一些未知函数及其各阶导数,得到只含一个未知函数的线性微分方程,然后求出该线性微分方程的通解,本题的(1)(2)(3)题采用这种方法来解;对于学过“线性代数"的读者,可以记,将微分方程组写成代数线性方程组的形式,然后用类似于克拉默法则的方法,消去一些未知函数而获得一个未知函数的微分方程,本题的(4)(5)(6)题采用这种方法来解,
2°当用“消去法”求得一个未知函数的通解后,求另一未知函数的通解时,一般不必再积分,否则会出现新的任意常数.
第8题
已知下列非齐次线性方程组(I),(II)
(1)求方程组(Ⅰ)的通解:
(2)方程组(Ⅱ)的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)解
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