设速度场为u_x=-kty,u_y=ktx,式中大为常数.求流函数和流线方程.

已知流速场为式中c为常数、r²=x²+y².求流线方程,画出t=1时,x=1.y=0的流线,绘出流场示意图、并说明其所代表的流动情况.

已知某流场的流速势为式中,a为常数。试求:

(1)ux及uy;

(2)流函数方程。

已知不可压缩流场的流函数:式中,a为常数。

(1)判断该流场是否为势流;

(2)如果是势流,试求势函数,并证明流线与等势线相互垂直。

已知平面流速场的复势f(z)为求流动的速度及流线和等势线方程。

设水平面流场中的速度分布为，up=0，k是不为零的常数，如例-6中图3-19所示。试求流场中压强p的分布。设ρ=∞，uψ=0处的压强为p∞;水的密度为ρF。

试求质点在势场中运动时的主函数S,式中a及F为常数。