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设X是集合，P(X)是X的幂集。证明： P(X)关于集合的对称差运算⨁和集合的交运算∩构成环。

设X是集合，P（X)是X的幂集。证明： P（X)关于集合的对称差运算⨁和集合的交运算∩构成环。

设X是集合，P(X)是X的幂集。证明： P(X)关于集合的对称差运算⨁和集合的交运算∩构成环设X是集合，P（X)是X的幂集。证明： P（X)关于集合的对称差运算⨁和集合的交运算∩构成环。设X是。

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更多“设X是集合，P(X)是X的幂集。证明： P(X)关于集合的对称差运算⨁和集合的交运算∩构成环。”相关的问题

第1题

集合X的幂集P(X)关于集合的对称差运算⨁构成群P(X)·⨁。
集合X的幂集P（X)关于集合的对称差运算⨁构成群P（X)·⨁。

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第2题

设X为由n个互不相同的元素构成的集合. X的幂集开f（X)中有多少个互不相同的元素？

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第3题

设是由集合X的一些拓扑构成的一个集族,其中指标集r非空证明: 是X的一个拓扑.证:仿习题2.7可证.

设是由集合X的一些拓扑构成的一个集族,其中指标集r非空证明:是X的一个拓扑.

证:仿习题2.7可证.

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第4题

设A非空集合,ρ （A）是集合A的幂集合,∪和∩是集合的并和交运算,其中（ρ （A）,∪）是阿贝尔群,（ρ （A）,∩）是可交换的幺半群,∩对∪是可分配的,所以（ρ （A）,∪,∩）是可交换的含幺环（）
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第5题

设X为拓扑空间,A,B⊂X.证明:(1)xєX是集合A的凝聚点当且仅当x是集合A∽{x}的凝聚点;(2)如果d(A)⊂B⊂A,则B是一个闭集.
设X为拓扑空间,A,B⊂X.证明:（1)xєX是集合A的凝聚点当且仅当x是集合A∽{x}的凝聚点;（2)如果d（A)⊂B⊂A,则B是一个闭集.

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第6题

设X是度量空间f是X上的实函数,证明f是连续映射的充要条件是对每个实数c，集合{xIx∈Xf(x)≤c}和集合{x|x∈X,f(x)≥c}都是闭集.
设X是度量空间f是X上的实函数,证明f是连续映射的充要条件是对每个实数c，集合{xIx∈Xf（x)≤c}和集合{x|x∈X,f（x)≥c}都是闭集.

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第7题

设随机变量集合X，其中X=(a1，a2，...aM)，PX(X=aM)=PM=a，证：H(X)≤-aloga-(1-a)log(l-a)+(1-a)log(M-1)，并确定等式成立条件。
设随机变量集合X，其中X=（a1，a2，...aM)，PX（X=aM)=PM=a，证：H（X)≤-aloga-（1-a)log（l-a)+（1-a)log（M-1)，并确定等式成立条件。

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第8题

‍关于集合的基数，下列的叙述哪一个是错误的？（)

A.有限个元素的集合的幂集的基数是有限数

B.无限个元素的集合的幂集的基数大于原集合的基数

C.有限个元素的集合的幂集的元素个数大于原集合元素的个数

D.无限个元素的集合的幂集的基数小于等于原集合的基数

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第9题

设是集合X的两个拓扑.证明:也是X的拓扑举例说明可以不是X的拓扑.

设是集合X的两个拓扑.证明:也是X的拓扑举例说明可以不是X的拓扑.

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第10题

设X是一个拓扑空间;是X中的一个子集族证明:如果对于每一个,集.合Ay的导集是闭集,则集合的

设X是一个拓扑空间;是X中的一个子集族证明:如果对于每一个,集.合Ay的导集是闭集,则集合的导集是闭集(提示:请充分运用定理2.4.1中的结论. )

证:要证是闭集,即.

因对任意的所以于是又因所以要使(*)成立,只须或即对任意的有x.

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