设氢原子处于状态
求氢原子能量、角动量平方及角动量z分量的可能值,这些可能值出现的几率和这些力学量的平均值。
第1题
氢原子中的电子处于自旋和位置的结合态
(a)如果测得轨道角动量的平方L2可能得哪些值?每个值的概率是多少?
(b)同样的问题对轨道角动量的z分量(Lz)又是如何?
(c)同样的问题对自旋角动量的平方(S2)又是如何?
(d)同样的问题对自旋角动量z分量(Sz)又是如何?
设总角动量为J=L+S.
(e)如果测得总角动量的平方J2,可能得到哪些值,每个值的概率是多少?
(f)同样的问题对J,又是如何?
(g)如果你测得了这个粒子的位置,在r,θ,处找到它的概率密度为多少?
(h)如果测得自旋的z分量和距原点的距离(注意这些为相容的可观测量),发现粒子在半径r处月自旋向上的慨率密度为多少?
第2题
第3题
求自旋角动量(cosa,cosβ,cosγ)方向的投影
本征值和所属的本征函数。
在这些本征态中,测量有哪些可能值?这些可能值各以多大的几率出现?
的平均值是多少?
第4题
设氢的状态是
①求轨道角动量z分量和自旋角动量z分量
的平均值。
②求总磁矩的z分量的平均值(用玻尔磁矩子表示)。
第5题
A.12.09ev和3.4ev
B.10.20ev和1.51ev
C.12.09ev,10.20ev和1.89ev
D.12.09ev,10.20ev和3.4ev
第6题
氢原子处于基态,受到脉冲电场作用,
为常数,求作用后(t>0)发现氢原子仍处于基态的概率(精确解)。
第7题
第8题
A.氢原子的能量减小,电子的动能增加
B.氢原子的能量增加,电子的动能增加
C.氢原子的能量减小,电子的动能减小
D.氢原子的能量增加,电子的动能减小
第9题
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