有一离散无记忆信源，符号集为(0，1，2)，相应的概率分别为1/4，1/4，1/2，现设计两个实验去观察，结

有离散无记忆信源，其失真度为汉明失真度。（1)求D_min和R（D_min)，并写出相应试验信道的信

有离散无记忆信源，其失真度为汉明失真度。

(1)求D_min和R(D_min)，并写出相应试验信道的信道矩阵;

(2)求D_max和R(D_max)，并写出相应试验信道的信道矩阵;

(3)若允许平均失真度D=1/3，试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示？

某离散无记忆信源有8个信源符号a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，各符号的概率分别为:：0.1，0.1，0.1，0.1，0.1，0.4，0.05，0.05。（1)对该信源符号进行二元Huffman编码（要求:码长方差最小)。（2)求平均码长及码长的方差。（3)求信源的熵、编码速率和编码效率。

一个一阶马氏源的状态转移图如图3.7所示，信源符号集为（0，1，2);求:（1)信源的平稳分布;（2)信源

一个一阶马氏源的状态转移图如图3.7所示，信源符号集为(0，1，2);求:

(1)信源的平稳分布;

(2)信源的符号熵:

(3)当p为何值时，信源的符号熵达到最大值？当p=0或1时，结果如何？

(4)如果将信源看成无记忆的且以平稳分布为概率分布，求信源的熵。

一个无限离散信源X，符号集A={1,2,3,...}，求满足E（x)等于常数a并使信源熵H（X)具有最大值的信源符号的概率分布，并求此最大熵。

某离散信源每毫秒发出4种符号中的一个,各符号独立出现的概率分别为1/8.1/8.1/4.1/2.该信源的平均信息量为（)平均信息速率为（)。

某离散信源每毫秒发送四种符号中的一个,各相互独 立符号出现的概率分别为1/8,1/8,1/4,1/2,该信源的平均信息量为（),平均信息速率为（)

若某无记忆信源时.按收符号其失真矩阵为。 求信源的最大平均失真度和最小平均失真度，并求选择何种信道可达到该D_max和D_min的失真度。

素是其他列元素的置换，称此失真矩阵为按列划分的准对称失真矩阵(简称列准对称失真矩阵)。例如，失真矩阵， 可以按列分解为两个对称子矩阵：所以此失真矩阵为按列划分的准对称失真矩阵。

(1) 证明如果离散信源的失真矩阵是列准对称失真矩阵，且输入符号是等概率的，那通过与失真矩阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。

(2)设无记忆信源X，符号集A=(0,1,2,3}，符号等概率。试验信道输出集合Y的号集B={0, 1,2,3,4,5,6}，且失真函数定义为证明，R(D)函数如图9.1所示。