下列事件对产品X的需求会产生什么影响？（1)产品X变得更为流行；（2)产品X的替代品Y的价格上升;（3)预计居民收入将上升。

说明下列各对事件的关系：

(1)“甲产品畅销且乙产品滞销”与“甲产品滞销且乙产品畅销”;

(2)“甲产品畅销且乙产品滞销”与“甲产品滞销或乙产品畅销”;

(3)“3次试验都成功”与“3次试验中失败1次”;

(4)“3次试验都成功”与“3次试验中至少失败1次”;

(5)|x：x＞2|与|x：x≤2.5|;

(6)|x：x＞2|与|x：x＜1.8|;

(7)|x：x＞2|与|x：x≤2|;

(8)|x：|x-π|＜2|与|x：x-π＞2|。

(1)设P_y=10，计算X的均衡数量和均衡价格。

(2)X与Y是相互替代还是相互补充？

(1)设某工厂生产甲产品的数量S(kg)与所用两种原料A，B的数量x,y(kg)间有关系式S(x,y)=0.005x²y,现准备向银行贷款15万元购原料，已知A,B原料每千克单价分别为0.1万元和0.2万元，问怎样购进两种原料。才能使生产产品的数量最多？

(2)某工厂生产两种型号的精密机床,其产量分别为x台和y台，总成本函数为C(x,y)=x²+2y²-xy(万元)，若根据市场调查预测，共需这两种机床8台,问应如何安排生产,才能使总成本最小？

(3)工厂生产两种产品，总成本函数是,两种产品的需求函数分别是,为使工厂获得最大利润,确定两种产品的产出水平.

A.A国生产Y产品，B国生产X产品

B.B国同时生产X、Y产品，A国不生产

C.A国同时生产X、Y产品，B国不生产

D.A国生产X产品，B国生产Y产品

需求的变化进行分解的斯拉茨基方程是什么呢？什么是收入效应？什么是替代效应？

Assume that a utility function is given by Min(X, Y), as in Exercise 1(c). What is the Slutsky equation that decomposes the change in the demand for X in response to a change in its price？ What is the income effect？ What is the substitution effect？

如果一公司经营某种产品的边际利润函数为P'(x) ,那么P'(x)dx表示什么？ .