‍氢原子光谱巴尔末系Hα线对应的跃迁能级是（)。‎

某一分子的能级E₁到三个较低能级E₁,E₂和E₃的自发跃迁几率分别为,,试求该分子E₁能级的自发辐射寿命t₄.若,,在对E₁连续激发且达到稳态时,试求相应能级上的粒子数比值n₁/n₂,n₃/n₄和n₅/n₆并说明这时候在哪两个能级间实现了集居数.

A.原子核自旋能级跃迁

B.原子核外电子能级跃迁

C.分子的转动能级跃迁

D.分子的电子能级跃迁

A.HBr的转动能级跃迁

B.HBr的振动能级跃迁

C.HBr的平动能级跃迁

D.以上三者都不是

从推广式9.1和式9.2开始,给出多能级体系的含时微扰理论:

在时间t=0时,开始加上微扰H'(t),因此总的哈密顿量是

(a)推广式9.6为

并证明

其中

(b)如果体系开始时处在ψN态,证明(在一级微扰理论中)

及

(c)例如,假设H'是一个常量(在t=0时加上,经过一段时间1后再去掉),作为时间t的函数,求出从N态到M态的跃迁概率(M≠N).

(d)现在假设H'是t的余弦函数:H'=Vcos(t).作通常的假设.证明只能向EM=ENh的能级跃迁,跃迁概率是

(e)假设一个多能级体系处在非相干电磁辐射中.参考教材9.2.3节,证明受激发射的跃迁概率与两能级体系的受激发射概率公式一样(式9.47).

(1)自发辐射光功率随时间t的变化规律;

(2)能级E₂的原子在其衰减过程中总共发出的自发辐射光子数;

(3)自发辐射光子数与初始时刻能级E₂上的粒子数之比η₂(η₂称为量子产额或E₂能级向E₁能级跃迁的荧光效率)。